Եղբ. Թորիկեան կը նկատուի Հ.Մ.Ը.Մ.ի սփիւռքեան գործունէութեան երկրորդ սերունդի ամէնէն կարկառուն դէմքերէն մէկը, որուն վիճակուած էր, հաւատաւոր այլ Հ.Մ.Ը.Մ.ականներու հետ, Հ.Մ.Ը.Մ.ը համագաղութային կազմակերպութեան վերածելու պատասխանատու աշխատանքը։ Ան ծնած էր Հալէպ, 1931-ին եւ փոքր տարիքէն փոխադրուած էր Լիբանան։

Եղբ. Թորիկեան Հ.Մ.Ը.Մ.ին մաս կը կազմէ 1943-ին, Պէյրութի Ս. Նշան վարժարանի աշակերտութեան օրերուն, հանրածանօթ Հ.Մ.Ը.Մ.ական եղբ. Լեւոն Աբգարեանի շնորհիւ։ Այնուհետեւ, ընտանեօք ան կը փոխադրուի Ճիւնի, ուր 1951-ին կը հանդիսանայ Հ.Մ.Ը.Մ.ի Ճիւնիի մասնաճիւղի հիմնադիրներէն։ Մինչեւ 1957 մաս կը կազմէ Հ.Մ.Ը.Մ.ի Ճիւնիի մասնաճիւղի յաջորդական վարչութիւններուն, ապա Պէյրութ հաստատուելով՝ վարչական գործունէութիւնը կը շարունակէ Հ.Մ.Ը.Մ.ի Պէյրութի մասնաճիւղին մէջ, 1958-1968 ստանձնելով մասնաճիւղին վարչութեան ատենադպրութեան պաշտօնը։

Եղբ. Բիւզանդ Թորիկեանի նախասիրութիւնը եղած է աթլեթիզմը։ Ան տիրացած է աթլեթիզմի միջազգային իրաւարարի տիտղոսին։ Իբրեւ Հ.Մ.Ը.Մ.ի ներկայացուցիչ, 1965-ին եղած է լիբանանեան աթլեթիզմի ֆետերասիոնի հիմնադիր անդամներէն մէկը, նաեւ՝ գլխաւոր հիմնադիրներէն ԼԵՎԱՄ-ի մարզախաղերուն։

1969-ին, եղբ. Բիւզանդ Թորիկեան ընտրուած է անդամ Հ.Մ.Ը.Մ.ի Մերձաւոր Արեւելքի Շրջանային Վարչութեան, որ օրին կը նկատուէր միութեան գերագոյն մարմինը, տրուած ըլլալով որ ան կը ղեկավարէր Հ.Մ.Ը.Մ.ի Սուրիոյ, Լիբանանի եւ Յորդանանի մասնաճիւղերը։ 1969-1974 Մերձաւոր Արեւելքի Շրջանային Վարչութեան մաս կազմելէ ետք, 1974-ին Հ.Մ.Ը.Մ.ի Պատգմաւորական առաջին Ընդհանուր Ժողովին, եղբ. Բիւզանդ Թորիկեան կ՚ընտրուի Հ.Մ.Ը.Մ.ի անդրանիկ Կեդրոնական Վարչութեան անդամ։ Հետագային, ան կը վերընտրուի 1979-ին եւ 1983-ին։ Այսպէս, ան Հ.Մ.Ը.Մ.ի համագաղութային բարձրագոյն մարմիններուն մաս կը կազմէ 1969-1987՝ 18 տարի անընդմիջաբար։ 1999-ին, չորս տարուան համար, ան դարձեալ կ՚ընտրուի Հ.Մ.Ը.Մ.ի Կեդրոնական Վարչութեան անդամ եւ կը վարէ միութեան ատենապետի պաշտօնը։

1990-ականներու սկիզբը, եղբ. Բիւզանդ Թորիկեան կը լծուի Հ.Մ.Ը.Մ.ի հայանուէր գործունէութեան պատմագրութեան աշխատանքին եւ չորս հատորով կը հրատարակէ միութեան պատմութիւնը՝ նախահիմնադրութեան հանգրուանէն մինչեւ 21-րդ դարու սկիզբը։ «Հայ Մարմնակրթական Ընդհանուր Միութեան Պատմութիւն» խորագրեալ իր ստուար աշխատասիրութիւնները լոյս կը տեսնեն 1995-ին, 1999-ին, 2003-ին եւ 2007-ին։

Ան ներկայ գտնուած է Հ.Մ.Ը.Մ.ի առաջին 10 Ընդհանուր Ժողովներուն։ Յաճախ հանդէս եկած է բանախօսութիւններով եւ միութեան «Մարզիկ» պաշտօնաթերթին աշխատակցութիւններով։ Երկար տարիներ մաս կազմած է«Մարզիկ»ի խմբագրական եւ վարչական կազմերուն։ 2004-ին, ան արժանացած է Հ.Մ.Ը.Մ.ի բարձրագոյն՝ «Արժանեաց» շքանշանին։

Եղբ. Բիւզանդ Թորիկեան կը մահանայ 6 Դեկտեմբեր 2016-ին։